Las series infinitas, literalmente sumas de un numero infinito de términos, ocurre frecuentemente tanto en matemáticas pura como aplicada. Ellas podrían ser usadas por los matemáticos puros para definir funciones como una aproximación fundamental a la teoría de funciones, tanto como para calcular valores precisos de constantes y funciones trascendentales.

En matemática, en y en ingeniería las series infinitas son ubicuas, es por ello que aparecen en la de integrales, en la solución de ecuaciones diferenciales, en series de Fourier y compite con las representaciones integral para la descripción de funciones especiales. Mas adelante veremos la solución en series de Neumann para ecuaciones integrales dan un ejemplo mas de la ocurrencia y uso de las series infinitas.

Este texto de apuntes esta basado en el libro: Mathematical Methods for Physicists, fourth edition de George B. Arfken & Hans J. .

TABLA DE CONTENIDO

1. Series y Variable Compleja
2. Numeros Complejos
3. Ejemplos sencillos de funciones complejas
4. Transformaciones homograficas y rotaciones de la esfera
5. Identidades de Cauchy-Riemann
6. Integrales de línea en el plano complejo
7. Series y radio de convergencia
8. Lema de Heine-Borel
9. Funciones Multivaluadas
10. Desarrollo de Laurent
11. Residuos
12. Funciones Meromorfas
13. La función Beta
14. Transformaciones de funciones armónicas
15. Ecuaciones diferenciales

Título Original: Física Matemática: Apuntes (Arfken & Weber)
Autor/es: José Rogan / Victor Muñoz
Edición: 3ra Edición
Tipo: Libro
Formato: PDF
Idioma: Español
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