En esta edición de Tópicos de Cálculo Vol. II, los autores se han esforzado por presentar el Cálculo Integral para funciones reales de una variable real y la geometría analítica en el espacio, en forma tal que resulte de máximo provecho a los estudiantes cuyo campo de especialización no sea estrictamente las matemáticas.
La orientación principal del libro es hacia aplicaciones en diversas áreas de la ciencia, lo cual amplía la utilidad del texto. Aunque en esta edición la estructura básica general no se ha cambiado, se ha realizado una gran cantidad de revisiones.
Se ha reestructurado casi la totalidad del capitulo 6 y el capítulo 7, se han hecho una gran cantidad de modificaciones a lo largo de todo el libro, los cuales consisten en ejemplos adicionales desarrollados y redacción de procedimientos. El conjunto de ejercicios propuestos se ha modificado, con la adición de nuevos ejercicios.
El Libro se divide en siete capítulos. En los primeros cuatro capítulos se hace una presentación de la integral indefinida, integral definida, integral impropia, y sus aplicaciones. Hemos visto por conveniencia desarrollar primero la integral indefinida con la finalidad de familiarizar al estudiante con las técnicas y/o artificios de integración que luego se usan en los capítulos siguientes. El capítulo cinco trata sobre las coordenadas polares y sus aplicaciones.
En los capítulos siguientes (del sexto al séptimo), se inicia con una introducción breve de vectores en el espacio tridimensional y se continua con recta, plano, superficies y se concluye con las coordenadas cilíndricas y esféricas. Nuestro propósito es que esta edición no tenga errores, pero es casi un axioma que todo libro de Matemática los presente; por tal motivo consideramos que este texto no sea la excepción, a pesar del esmero y la dedicación puesta para detectarlos y corregirlos antes de su impresión.
En tal sentido, los autores compartimos la responsabilidad de los mismos, aclarando que dichos errores han sido cometidos solamente por uno de los autores. Queremos expresar nuestro agradecimiento a los profesores y alumnos de todo el país por la acogida brindada a la edición anterior y esperamos que esta nueva edición tenga la misma preferencia.
Antiderivada e integración indefinida
Integración por sustitución o cambio de variable
Suma superior y suma inferior
Integral de Riemann
Integrales impropias con integrando no negativo
Integrales impropias con límites finitos
Técnicas de integración
Cálculo del área de una región plana por sumatorias
2: INTEGRAL DEFINIDA
Sumatorias
Métodos de integración
Integración por partes en una integral definida
Integrales inmediatas
Propiedades de la integral indefinida
3: INTEGRALES IMPROPIAS
Integrales impropias con límites infinitos
Integración por partes
Integrales inferiores y superiores
Relación entre los cosenos directores de una recta
Producto vectorial
Recta en el espacio
Longitud de arco
Ángulo entre dos curvas en coordenadas polares
4: APLICACIONES DE LA INTEGRAL DEFINIDA
Área de regiones planas
Propiedades de la integral definida
5: COORDENADAS POLARES
Sistema de coordenadas polares
Área de regiones en coordenadas polares
Ecuación polar de una circunferencia
Ecuación polar de una recta
Intersección de curvas en coordenadas polares
Distancia entre dos puntos en coordenadas polares
Ángulo entre dos planos
Derivadas y rectas tangentes en coordenadas polares
Representación geométrica de un vector en i3
Aplicación del triple producto escalar
Superficie de revolución
6: RECTAS Y PLANOS EN EL ESPACIO TRIDIMENSIONAL
Vectores en el espacio tridimensional
Coordenadas esféricas
Discusión y gráfica de una ecuación polar
Aplicaciones
Volumen de un sólido de revolución
Aplicaciones del producto vectorial
Método de la corteza cilindrica
Vectores paralelos en E3
Área de una superficie de revolución
Vectores ortogonales o perpendiculares
Volumen de un sólido de revolución en coordenadas polares
Momentos y centros de masa (ó centros de gravedad)
Método del disco circular y del anillo circular
Volumen de un sólido en función de las áreas de las secciones planas
Superficies cuadráticas
7: SUPERFICIES
Esfera
Módulo y longitud de un vector en K3
Cilindros
Aplicaciones de la integral en los negocios
Ángulo entre dos vectores
Proyección ortogonal de una recta sobre un plano
Discusión y gráfica de la ecuación de una superficie
Ecuaciones de un plano en el espacio
Relación entre las coordenadas polares y las rectangulares
Autor/es: Luis Toro Mota / Máximo Mitacc
Edición: 3ra Edición
Tipo: Libro
Formato: PDF
Idioma: Español
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