El tema central de esta tercera edición es presentar un texto que sirva como guía para un primer curso formal en topología general o de conjuntos. Se han hecho cambios importantes que justifican que se trate de una nueva edición y no de una simple reimpresión de la anterior.
La mayoría de las herramientas y conceptos utilizados en el estudio de la topología se agrupan en dos categorías: invariantes topológicos y construcciones de nuevos espacios a partir de los ya conocidos.
En la parte de invariantes, el énfasis en los espacios contable o espacios que satisfacen el primer axioma de enumerabilidad, como espacios para los cuales las sucesiones son suficientes para describir la topología, justifica la introducción del concepto de filtro como una adecuada noción de convergencia, que resulte conveniente para describir la topología en espacios más generales; de paso, este concepto nos proporciona una manera cómoda para llegar al teorema de Tychonoff, imprescindible en cualquier curso no trivial, teorema que corresponde a la parte de construcciones.
0. Preliminares en conjuntos.
1. Conjuntos con topología.
2. Espacios métricos.
3. Bases y numerabilidad.
4. Funciones- comunicaciones entre espacios.
5. Filtros, convergencia y continuidad.
6. Homeomorfismos- o geometría del caucho-
7. Espacios de identificación-cociente.
8. La topología producto.
9. Posición de un punto respecto a un conjunto.
10. Compacidad.
11. Espacios métricos y sucesiones- completez.
12. Los axiomas de separación.
13. Conexidad.
Autor/es: Gustavo N. Rubiano
Edición: 2da Edición
ISBN: 9789587194425
Tipo: Libro
Formato: PDF
Idioma: Español
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